food_chain/docs/integrated-improvements/IMPLEMENTATION.md

5改善案の本体統合と再評価

対象

前回評価表の「Numeric tile cache」より上にあった次の5案を index.html に統合した。

1. 一般周期検出
2. perturbation series approximation
3. sparse active state
4. dynamic multi-reference
5. CPU Worker fallback

Numeric tile cache 以下は今回の対象外。基準は統合前の index.html（SHA-256 8355da57...086a935）。

実装

1. 周期検出

• direct f32 kernel に Brent 型 O(1) candidate search を追加。
• 単純な「近いから内部」判定は再評価で危険と判明したため、候補後に 2周期分の再一致と 周期乗数 |μ| < 0.95 を確認してから FIELD_INTERIOR_HEURISTIC=2 にする。
• FIELD_INTERIOR_PROVEN=3 とは分離し、heuristic が1画素でもあれば membershipCertified=false。
• strict/export では無効。
• FAST perturbation 上の周期早期停止は撤回。forced-direct 診断で deep seahorse に false candidate が残ったため、deep path は series / continuation に任せる。

2. Series approximation

• reference worker で 1〜6次係数を更新。
• GPU に送るのは 1〜4次係数。5・6次は truncation error の安全側判定に使用。
• validity 条件を満たす最大 jump を reference ごとに計算し、FAST perturbation の初期反復を4次多項式評価へ置換。
• strict/export では series jump を無効化し、従来 recurrence を使う。

3. Sparse active state

旧 continuation は state/queues/mark をほぼ全画素サイズで持っていた。新構成は以下。

• DeepState: active slot ごと 32 B
• queue A/B: active slot ID
• pixelMap: active slot → pixel index
• membership: 1 bit/pixel bitset
• 初期 capacity: active * 1.25 + 256（全画素上限）
• correction により新しい OPERATION_LIMIT が生じた場合は、slot allocator を複雑化せず metadata から compact session を再構築する。

4. Dynamic multi-reference

• failure-guided reference recovery を最大3 passまで反復。
• 既に試した reference identity は再試行しない。
• 1 pass の改善が max(8 pixels, 2%) 未満なら打ち切る。
• 固定 2x2 / 3x3 配置ではなく、既存 failure sample + scorer を使って必要箇所だけ reference を追加する。

5. CPU Worker fallback

• WebGPU 非対応/初期化失敗時に最大4 Workerで direct Mandelbrot を描画。
• cardioid / period-2 bulb、有限 iteration、既存 palette の主要表示をサポート。
• JS Number で adjacent pixel を区別できない deep zoom では停止し、誤った deep image を出さない。
• CPU fallback の OPERATION_LIMIT と周期 heuristic は未確定扱い。WebGPU の high-precision path の代替ではなく互換経路。

再評価結果

周期検出

96×64、maxIter=8192、candidate は 65,536 iteration まで escape を追跡。

view	production backend	反復仕事量削減	false candidate
overview	direct	84.9%	0
period3-bulb	direct	99.09%	0
period3-core	direct	99.12%	0
seahorse-boundary	direct	0%	0
exterior	direct	80.0%	0
seahorse-deep	fast-extended	周期停止を使用しない	—

forced-direct では seahorse-deep に false candidate が残るため、FAST 側を無効化した判断は維持する。

Series approximation

production fast-reference worker の実出力を使用し、4次 series と直接 perturbation の delta を8点で比較。

span	jump	最大絶対誤差
1e-5	53	7.11e-9
1e-7	446	7.74e-9
1e-9	930	7.46e-9
1e-11	1037	2.28e-9

reference build の一部として係数を作るため CPU 側の追加仕事はあるが、deep zoom ほど jump が大きい。実 GPU frame time はこの環境では測れていない。

Sparse active state

standard 1,048,576 px の continuation workspace モデル。

active ratio	旧	新	削減
100%	44.0 MiB	44.13 MiB	-0.28%
25%	44.0 MiB	13.89 MiB	68.4%
10%	44.0 MiB	5.64 MiB	87.2%
1%	44.0 MiB	0.686 MiB	98.4%

active がほぼ全画面なら pixel map + bitset の分だけわずかに悪化する。狙いは sparse frontier であり、その条件では効果が大きい。

Dynamic multi-reference

production は failure-guided 最大3追加 reference。GPU end-to-end の A_num は実 GPU 不在で測れないため、前回と同じ f32 perturbation locality surrogate を再実行した。

seahorse span=1e-7:

• center 1 ref: class mismatch 2.578%
• center + 2x2 (5 refs): 1.445%
• center + 3x3 (9 refs): 1.953%

reference を無制限に増やすのは逆効果になり得るため、「失敗箇所から選ぶ + 3 pass cap」は妥当。

CPU fallback

production cpuFallbackWorkerSource() 自体を Node worker shim で実行。640×360、350 iter、7 run median。

• 1 Worker: 約 97.2 ms
• 4 Workers: 約 36.0 ms
• speedup: 2.70×
• escaped / OP_LIMIT / heuristic / work count は 1 Worker と4 Workerで一致。

これはブラウザ 2D canvas compositing を含まない worker compute 値。

回帰・サイズ

• JS syntax: PASS
• production regression: 5/5 PASS
• regression median: 約 0.08 s
• WGSL kernels: 19本、hash 更新済み
• index.html: 208,576 → 223,672 bytes（+7.24%）
• gzip -9: 52,563 → 57,198 bytes（+8.82%）

実 GPU 検証の限界

コンテナの Headless Chromium + SwiftShader は EGL 初期化に失敗し、WebGPU smoke を開始できなかった。そのため以下は未測定。

• stable frame p50/p95
• GPU series jump の実時間短縮
• sparse scatter/gather の実 GPU overhead
• dynamic multi-reference 導入後の production A_num

したがって CPU/数値 surrogate を GPU frame-time として扱わない。

結論

改善	統合判断	再評価
周期検出	採用（directのみ）	高周期内部で非常に有効。FASTでは安全性不足のため無効
Series	採用（interactive）	deepほど jump が増え、有望
Sparse active state	採用	active≪100%ならメモリ効果が明確
Dynamic multi-reference	採用（最大3 pass）	reference増加は非単調。failure-guided capが妥当
CPU fallback	採用	互換性改善。4 Workerで約2.7×、deep precision代替ではない

次に実機で確認すべき優先順位は series GPU frame time → sparse continuation latency → multi-reference の A_num。